중학수학1-1 / 약수와 약수의 개수를 구해보자

오늘은 소인수 분해 코딩의 최종장인 '소인수분해 판별', '소인수분해', '약수의 개수', '약수구하기'를 알아보겠습니다.

[중학수학 1-3] 

'소인수분해', '약수', '약수의 개수'

 

<기본 지식>
- 약수의 개수: (지수m + 1) X (지수n + 1) X ...

 

문제: 임의의 수를 입력하였을 때
1. 소수인지 아닌지 판단하라.
2. 소인수분해를 하여 [밑, 지수] 형태로 출력하라
3. 약수의 개수를 구하여라
4. 약수를 모두 구하여라

'''입력 부분'''
num = int(input())
prime_check = num
prime_divide = num
number_divisor = num

'''소수판별'''
def prime_check(num):
    count = int(0)    
    if (num < 2):
        return 1    
    for i in range(2, num):
        if(num%i == 0):
            count +=1
        elif(num&i !=0):
            count = count                        
    if(count >=1):
        return False
    else:
        return True
result = prime_check(num)
print("result1:", result)   



'''소인수분해'''
def prime_divide(num):
    count = 0
    prime = num
    prime_list = []
    
    for i in range(2, prime+1):
        while (prime%i ==0):
            count+=1
            prime = prime/i
            if(prime%i != 0):
                prime_list.append([i,count])
                
                print(i, count)
                count *= 0 
                break  
                
    return prime_list
result2 = prime_divide(num)
print("result2:", result2)



'''약수의 개수'''
def number_divisor(num):
    pdiv_num = prime_divide(num)
    a = 1
    for i in range(len(pdiv_num)):
        a = a * (result2[i][1]+1)
    return a
result3 = number_divisor(num)
print("result3:", result3)



'''약수'''
def all_divisor(num):
    n_list = []
    for i in range(1,num+1):
        if(num%i == 0):
            n_list.append(i)        
    return n_list
result4 = all_divisor(num)
print("result4:", result4)

<주의사항>
1. 함수에 값을 입력하는 부분은 맨 위에 존재
2. 각 함수의 결과 값을 확인하는 부분은 마지막 부분에 존재
3. 함수내에서 변수 선언 시 초기화를 해주는 부분이 존재

 

<결과>

: 36 입력 시 
1. 소수 판별 => False (소수가 아님)
2. ['밑', '지수'] 를 List로 표현 => [[2,2], [3,2]]
3. 약수의 개수: 9 
4. 약수: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

 

 

코드의 많은 부분은 기초적인 부분을 최대한 활용하여 수의 흐름과 계산이 어떻게 이루어지는 지
표현하였습니다.